次方的简便运算公式_次方计算公式
大家好，小编来为大家解答次方的简便运算公式这个问题，次方计算公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
次方的快速算法？
次方有两种快速算法：
第一种是直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81。
第二种则是用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81
次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。
负数次方
由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。
例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。)
5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2
5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04
因为5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04
5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008
由此可见，一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。
扩展资料：
0的次方
0的任何正数次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0
0的0次方无意义。
一个数的0次方
任何非零数的0次方都等于1。原因如下：
通常代表3次方
5的3次方是125，即5×5×5=125
5的2次方是25，即5×5=25
5的1次方是5，即5×1=5
由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：
5 ÷ 5 = 1。
次方的简便算法
1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
以此类推可见n次方的各项系数就是n-1次方的上对应两个项的系数和,这是简易算法
至于楼上说的那是定理
比如（a+b）的5次方=x1a^5+x2a^4b+x3a^3b^2+x4a^2b^3+x5ab^4+x6b^5
x1=1 x2=5 x3=10 x4=10 x5=5 x6=1
至于（11+12）的五次方
没有比算23的五次方更简便的算法了
数学n次方简便计算公式
1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
以此类推可见n次方的各项系数就是n-1次方的上对应两个项的系数和，这是简易算法。
比如：
（a+b）的5次方
=x1a^5+x2a^4b+x3a^3b^2+x4a^2b^3+x5ab^4+x6b^5
x1
=1 x2
=5 x3
=10 x4
=10 x5
=5 x6=1
至于（11+12）的五次方。
扩展资料
方阵n次方简便计算方法的过程方法与思想：
1、易看出矩阵的幂的规律，可用数学归纳法。
2、 矩阵可化成两个矩阵的和，且其中有一个单位阵,可用二项式定理展开。
3、 应用相似对角化，P^(-1)AP=D，D为对角阵，则A^n=P(D^n)P^(-1)。具体步骤是求特征值和特征向量。
次方的运算法则是什么？
次方有两种算法。
第一种是直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81
第二种则是用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81
扩展资料：
次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方、负数次方、小数次方、无理数次方甚至是虚数次方。
在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。
当m为正整数时，n^m指该式意义为m个n相乘。当m为小数时，m可以写成a/b(其中a、b为整数），n^m表示n^a再开b次根号。当m为虚数时，则需要利用欧拉公式 eiθ =cosθ+isinθ，再利用对数性质求解。
什么是次方，次方怎么计算
次方的算法：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。
次方存在特殊情况，如：立方。
1、立方也叫三次方。三个相同的数相乘，叫做这个数的立方。如5×5×5叫做5的立方，记做5³。
2、量词，用于体积，一般指立方米。
3、立方等于它本身的数只有1,0，-1.
4、正数的立方是正数，0的立方是0，负数的立方是负数。拓展：负数的奇数次幂都是负数。
扩展资料
任何非零数的0次方都等于1。原因如下通常代表3次方5的3次方是125，即5×5×5=1255的2次方是25，即5×5=255的1次方是5，即5×1=5由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：5 ÷ 5 = 1。
在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。
参考资料来源：百度百科-次方
一个数的几次方怎么算？有简便的方法吗？
一个数的几次方计算就是用几个相同的这个数相乘。有简便方法，把这个次方分解。
分析过程如下：
如求：2的4次方。
2的4次方就是：2×2×2×2，通过整数的乘法计算可得：2^4=16。
简便方法举例，如求2^8。
2^8=2^4×2^4=16×16=256。
扩展资料：
指数的运算法则：
1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】
3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】
常用平方数：
1² = 1， 2² = 4 ，3² = 9， 4² = 16， 5² = 25， 6² = 36 ，7² = 49 ，8² = 64 ，9² = 81 ，10² = 100。
11² = 121， 12² = 144 ，13² = 169 ，14² = 196 ，15² = 225， 16² = 256， 17² = 289 ，18² = 324， 19² = 361 ，20² = 400。
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