高中数列通项公式_高中数列通项公式视频
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高一数列的通项公式？
1，数列通项公式的定义：按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。
2，高一所学有两个通项公式等差数列和等比数列的通项公式。
如果等差数列{an}，公差为d，则an=a1+(n-1)d，这就是等差数列{an}的通项公式。
注：1）因为an=nd+(a1-d)，所以等差数列的图像是横坐标为自然数列的同一条直线上一些分散的点，公差d的几何意义是该直线的斜率。
2）等差数列{an}的通项公式还可由以下公式确定：①an=am+(n-m)d，②am+n=(mam-nan)/(m-n)
3)等差数列{an}的公差d可由公式d=(an-am)/(n-m)确定。
等比数列通项公式
如果等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则数列an的通项公式为an=a1qn-1.
注：1）因为an=a1qn-1，所以当q0且q≠1时，等比数列的图像是横坐标为自然数的同一条指数函数上一些分散的点。
2）等比数列{an}的通项公式还可由an=amqn-m公式确定。
例4 已知等比数列{an}中，a1=1，a2=2，写出其通项公式。
3，通项公式的求法，实数列求通项的方法很多，例如，直接法，公式法，归纳猜想法，累加法，累乘法，取倒数，取对数，迭代法，待定系数法，不动点法，换元法，周期性数列，特征根法……等等！
高中数列公式是什么？
高中数列公式：an=a1qn-1。an+1/an=q(n∈N_，q为非零常数）。
等比数列的有关公式：
通项公式：an=a1qn-1。
等比数列｛an}的＇常用性质：
在等比数列｛an}中，若m+n=p+q=2r(m，n，p，q，r∈N_)，则am·an=ap·aq=a。特别地，a1an=a2an-1=a3an-2。
在公比为q的等比数列｛an}中，数列am，am+k，am+2k，am+3k，…仍是等比数列，公比为qk;数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…仍是等比数列（此时q≠－1);an=amqn-m。
等比数列性质：
（1)若m、n、p、q∈N_，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq。
（2)在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
（3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…＝ak·ank+1，k∈｛1,2,…，n}。
（4)等比中项：q、r、p成等比数列，则aq·ap=ar2，ar则为ap，aq等比中项。
常见8个数列的通项公式是什么？
常见8个数列的通项公式是等差数列、等比数列、一阶数列、二阶数列、累加法、累乘法、构造法、连加相减法。
分别如下:
等差数列：对于一个数列{ an}，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差，记为 d ；从第一项 a1到第n项 an的总和，记为Sn。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。
等比数列：对于一个数列 {an}，如果任意相邻两项之商（即二者的比）为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比 q ；从第一项a1 到第n项an 的总和，记为Tn 。通项公式为an=a1*q(n-1)。
一阶数列：an=an-1 + d , 而等比数列的递推式为 an =an-1 * q ； 这二者可看作是一阶数列的特例。
故可定义一阶递归数列形式为： an+1= A *an + B ········ , 其中A和B 为常系数。那么，等差数列就是A=1 的特例，而等比数列就是B=0 的特例。
二阶数列：类比一阶递归数列概念，不妨定义同时含有an+2、an+1、an的递推式为二阶数列，而对与此类数列求其通项公式较一阶明显难度大了。为方便变形，可以先如此诠释二阶数列的简单形式。
累加法：递推公式为a(n+1)=an+f(n)。
累乘法：递推公式为a(n+1)/an=f(n)。
构造法：将非等差数列、等比数列，转换成相关的等差等比数列。
连加相减法：{an}满足a₁+ 2a₂+ 3a₃+……+ nan = n(n+1)(n+2)。
数列求通项公式方法总结
数列求通项公式方法如下：
数列通项公式直接表述了数列的本质，是给出数列的一种重要方法。数列通项公式具备两大功能，第一，可以通过数列通项公式求出数列中任意一项；第二，可以通过数列通项公式判断一个数是否为数列的项以及是第几项等问题；因此，求数列通项公式是高中数学中最为常见的题型之一，它既考察等价转换与化归的数学思想，又能反映学生对数列的理解深度，具有一定的技巧性，是衡量考生数学素质的要素之一，因而经常渗透在高考和数学竞赛中。
数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
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