三角形三边关系_三角形三边关系公式abc
大家好，相信到目前为止很多朋友对于三角形三边关系和三角形三边关系公式abc不太懂，不知道是什么意思？那么今天就由我来为大家分享三角形三边关系相关的知识点，文章篇幅可能较长，大家耐心阅读，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！
三角形三边关系是什么？
三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
例：任意△ABC，求证AB+ACBC。
证明：在BA的延长线上取AD=AC
则∠D=∠ACD（等边对等角）
∵∠BCD∠ACD
∴∠BCD∠D
∴BDBC（大角对大边）
∵BD=AB+AD=AB+AC
∴AB+ACBC
扩展资料：
直角三角形
性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
三角形边的关系是怎么样的？
1、三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2、三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形。若两条较短边的和小于最长边，则不能构成三角形。
扩展资料：
1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。
2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，
三角形的三条边之间有什么关系
1、三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2、设三角形三边为a,b,c则a+bc,ac-b，b+ca,ba-c，a+cb,cb-a
3、例：任意△ABC，求证AB+ACBC。
证明：在BA的延长线上取AD=AC
则∠D=∠ACD（等边对等角）
∵∠BCD∠ACD
∴∠BCD∠D
∴BDBC（大角对大边）
∵BD=AB+AD=AB+AC
∴AB+ACBC
扩展资料：
特殊
直角三角形
性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
参考资料：百度百科-三角形三边关系
三角形的三边关系是什么？
三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
设三角形三边为a,b,c则a+bc,ac-b，b+ca,ba-c，a+cb,cb-a。
例：任意△ABC，求证AB+ACBC。
证明：在BA的延长线上取AD=AC。
则∠D=∠ACD（等边对等角）。
∵∠BCD∠ACD。
∴∠BCD∠D。
∴BDBC（大角对大边）。
∵BD=AB+AD=AB+AC。
∴AB+ACBC。
相关信息：
特殊三角形三边关系a2+b2=c2：
1、30，60，90的直角三角形：短直角边=1/2斜边。短直角边乘根号3=长直角边。
2、30，60，90的直角三角形：短直角边：长直角边：斜边=1：根号3：2。
3、30，30，120：腰：底=1：根号3。
4、45，45，90：直角边：斜边=1：根号2。
三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。设三角形三边为a，b，c则a+bc，ac-b；b+ca，ba-c；a+cb，cb-a。
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